(-6-x^2)=2x(-5/2-x) حل کریں

$$( - 6 - x ^ { 2 } ) = 2 x ( - \frac { 5 } { 2 } - x )$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-6$$

$$x=1$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

2x کو ایک سے -\frac{5}{2}-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

دونوں اطراف میں 5x شامل کریں۔

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

دونوں اطراف میں 2x^{2} شامل کریں۔

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے -x^{2} اور 2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-6+x^{2}+5x=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}+5x-6=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+5x-6 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=5 ab=-6$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -6 ہوتا ہے۔

$$-1,6 -2,3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+6=5 -2+3=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 5 دیتا ہے۔

$$a=-1 b=6$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+6=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-6$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

2x کو ایک سے -\frac{5}{2}-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

دونوں اطراف میں 5x شامل کریں۔

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

دونوں اطراف میں 2x^{2} شامل کریں۔

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے -x^{2} اور 2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-6+x^{2}+5x=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}+5x-6=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-6 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -6 ہوتا ہے۔

$$-1,6 -2,3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+6=5 -2+3=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 5 دیتا ہے۔

$$a=-1 b=6$$

x^{2}+5x-6 کو بطور \left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 6 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+6=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-6$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2x کو ایک سے -\frac{5}{2}-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

دونوں اطراف میں 5x شامل کریں۔

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

دونوں اطراف میں 2x^{2} شامل کریں۔

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے -x^{2} اور 2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-6+x^{2}+5x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+5x-6=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 5 کو اور c کے لئے -6 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

مربع 5۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 کو -6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2}$$

25 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2}$$

49 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-5±7}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±7}{2} کو حل کریں۔ -5 کو 7 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±7}{2} کو حل کریں۔ 7 کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-6$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=1 x=-6$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2x کو ایک سے -\frac{5}{2}-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

دونوں اطراف میں 5x شامل کریں۔

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

دونوں اطراف میں 2x^{2} شامل کریں۔

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے -x^{2} اور 2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-6+x^{2}+5x=0$$

دونوں اطراف میں 6 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}+5x=6$$

2 سے \frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، 5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6 کو \frac{25}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

فیکٹر x^{2}+5x+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} منہا کریں۔

$$x=1 x=-6$$