(-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3) حل کریں

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

جائزہ ليں

$$2-3t-10t^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

-10t^{2} حاصل کرنے کے لئے -2t^{2} اور -8t^{2} کو یکجا کریں۔

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

-3t حاصل کرنے کے لئے -7t اور 4t کو یکجا کریں۔

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

2 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$-10t^{2}-3t+2$$

عنصر

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-10t^{2} حاصل کرنے کے لئے -2t^{2} اور -8t^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

-3t حاصل کرنے کے لئے -7t اور 4t کو یکجا کریں۔

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

2 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

مربع -3۔

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-4 کو -10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

40 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

9 کو 80 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

2 کو -10 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} کو حل کریں۔ 3 کو \sqrt{89} میں شامل کریں۔

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

3+\sqrt{89} کو -20 سے تقسیم کریں۔

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} کو حل کریں۔ \sqrt{89} کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

3-\sqrt{89} کو -20 سے تقسیم کریں۔

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-3-\sqrt{89}}{20} اور x_{2} کے متبادل \frac{-3+\sqrt{89}}{20} رکھیں۔

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$