(-10x^2+x)+(-2x^2+9x+7) حل کریں

$$( - 10 x ^ { 2 } + x ) + ( - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 7 )$$

جائزہ ليں

$$7+10x-12x^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

-12x^{2} حاصل کرنے کے لئے -10x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-12x^{2}+x+9x+7$$

10x حاصل کرنے کے لئے x اور 9x کو یکجا کریں۔

$$-12x^{2}+10x+7$$

عنصر

$$-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-12x^{2} حاصل کرنے کے لئے -10x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(-12x^{2}+x+9x+7)$$

10x حاصل کرنے کے لئے x اور 9x کو یکجا کریں۔

$$factor(-12x^{2}+10x+7)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$-12x^{2}+10x+7=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

مربع 10۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

-4 کو -12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+48\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

48 کو 7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+336}}{2\left(-12\right)}$$

100 کو 336 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{436}}{2\left(-12\right)}$$

436 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{2\left(-12\right)}$$

2 کو -12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} کو حل کریں۔ -10 کو 2\sqrt{109} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-10+2\sqrt{109} کو -24 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{5-\sqrt{109}}{12}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} کو حل کریں۔ 2\sqrt{109} کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-10-2\sqrt{109} کو -24 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{109}+5}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{5-\sqrt{109}}{12} اور x_{2} کے متبادل \frac{5+\sqrt{109}}{12} رکھیں۔

$$-12x^{2}+10x+7=-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$