(-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225 حل کریں

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

y کے لئے حل کریں

$$y=176$$

$$y=446$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 کی 0 پاور کا حساب کریں اور 0 حاصل کریں۔

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111 حاصل کرنے کے لئے -115 اور 4 شامل کریں۔

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 کا مُخالف 111 ہے۔

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

مربع 200-y+111۔

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 96721 شامل کریں۔

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

18225 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

78496 حاصل کرنے کے لئے 96721 کو 18225 سے تفریق کریں۔

$$78496+y^{2}-622y=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$y^{2}-622y+78496=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -622 کو اور c کے لئے 78496 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

مربع -622۔

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

-4 کو 78496 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

386884 کو -313984 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

72900 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

-622 کا مُخالف 622 ہے۔

$$y=\frac{622±270}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{622±270}{2} کو حل کریں۔ 622 کو 270 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{892}{2}$$

892 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=446$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{622±270}{2} کو حل کریں۔ 270 کو 622 میں سے منہا کریں۔

$$y=\frac{352}{2}$$

352 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=176$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=446 y=176$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 کی 0 پاور کا حساب کریں اور 0 حاصل کریں۔

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111 حاصل کرنے کے لئے -115 اور 4 شامل کریں۔

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 کا مُخالف 111 ہے۔

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

مربع 200-y+111۔

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 96721 شامل کریں۔

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

96721 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

-78496 حاصل کرنے کے لئے 18225 کو 96721 سے تفریق کریں۔

$$y^{2}-622y=-78496$$

2 سے -311 حاصل کرنے کے لیے، -622 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -311 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

مربع -311۔

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

-78496 کو 96721 میں شامل کریں۔

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

فیکٹر y^{2}-622y+96721۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

سادہ کریں۔

$$y-311=135 y-311=-135$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 311 کو شامل کریں۔

$$y=446 y=176$$