(z^2+z)+(z^2-11) حل کریں

$$( { z }^{ 2 } +z)+( { z }^{ 2 } -11)$$

عنصر

$$2\left(z-\frac{-\sqrt{89}-1}{4}\right)\left(z-\frac{\sqrt{89}-1}{4}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2z^{2} حاصل کرنے کے لئے z^{2} اور z^{2} کو یکجا کریں۔

$$factor(2z^{2}+z-11)$$

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$2z^{2}+z-11=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$z=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

مربع 1۔

$$z=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$z=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$z=\frac{-1±\sqrt{1+88}}{2\times 2}$$

1 کو 88 میں شامل کریں۔

$$z=\frac{-1±\sqrt{89}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$z=\frac{-1±\sqrt{89}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات z=\frac{-1±\sqrt{89}}{4} کو حل کریں۔ -1 کو \sqrt{89} میں شامل کریں۔

$$z=\frac{\sqrt{89}-1}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات z=\frac{-1±\sqrt{89}}{4} کو حل کریں۔ \sqrt{89} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$z=\frac{-\sqrt{89}-1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-1+\sqrt{89}}{4} اور x_{2} کے متبادل \frac{-1-\sqrt{89}}{4} رکھیں۔

$$2z^{2}+z-11=2\left(z-\frac{\sqrt{89}-1}{4}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{89}-1}{4}\right)$$

جائزہ ليں

$$2z^{2}+z-11$$

حل کرنے والے اقدامات

2z^{2} حاصل کرنے کے لئے z^{2} اور z^{2} کو یکجا کریں۔

$$2z^{2}+z-11$$