(x^2-3)sqrt{2x+y}=0 حل کریں

$$( { x }^{ 2 } -3) \sqrt{ 2x+y } =0$$

y کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\geq -2x\text{, }&|x|=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

جذری مساواتوں کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x^{2}-3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(x^{2}-3\right)\sqrt{y+2x}}{x^{2}-3}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

x^{2}-3 سے تقسیم کرنا x^{2}-3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$\sqrt{y+2x}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

0 کو x^{2}-3 سے تقسیم کریں۔

$$\sqrt{y+2x}=0$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$y+2x=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2x منہا کریں۔

$$y+2x-2x=-2x$$

2x کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$y=-2x$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\frac{y}{2}$$

y کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{3}\text{ or }x=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

x کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{y}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\sqrt{3}\text{, }&y\geq 2\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}\approx 1.732050808\text{, }&y\geq -2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$