(sqrt{a}+sqrt{b})(sqrt{a}-sqrt{b})=a-b حل کریں

$$( \sqrt { a } + \sqrt { b } ) ( \sqrt { a } - \sqrt { b } ) = a - b$$

a کے لئے حل کریں (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 کی \sqrt{a} پاور کا حساب کریں اور a حاصل کریں۔

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 کی \sqrt{b} پاور کا حساب کریں اور b حاصل کریں۔

$$a-b=a-b$$

a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a-b-a=-b$$

0 حاصل کرنے کے لئے a اور -a کو یکجا کریں۔

$$-b=-b$$

دونوں اطراف پر -1 قلم زد کریں۔

$$b=b$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$\text{true}$$

کسی a کے لئے یہ صحیح ہے۔

$$a\in \mathrm{C}$$

b کے لئے حل کریں (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 کی \sqrt{a} پاور کا حساب کریں اور a حاصل کریں۔

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 کی \sqrt{b} پاور کا حساب کریں اور b حاصل کریں۔

$$a-b=a-b$$

دونوں اطراف میں b شامل کریں۔

$$a-b+b=a$$

0 حاصل کرنے کے لئے -b اور b کو یکجا کریں۔

$$a=a$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$\text{true}$$

کسی b کے لئے یہ صحیح ہے۔

$$b\in \mathrm{C}$$

a کے لئے حل کریں

$$a\geq 0$$

$$b\geq 0$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 کی \sqrt{a} پاور کا حساب کریں اور a حاصل کریں۔

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 کی \sqrt{b} پاور کا حساب کریں اور b حاصل کریں۔

$$a-b=a-b$$

a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a-b-a=-b$$

0 حاصل کرنے کے لئے a اور -a کو یکجا کریں۔

$$-b=-b$$

دونوں اطراف پر -1 قلم زد کریں۔

$$b=b$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$\text{true}$$

کسی a کے لئے یہ صحیح ہے۔

$$a\in \mathrm{R}$$

b کے لئے حل کریں

$$b\geq 0$$

$$a\geq 0$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\left(\sqrt{a}\right)^{2}-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 کی \sqrt{a} پاور کا حساب کریں اور a حاصل کریں۔

$$a-\left(\sqrt{b}\right)^{2}=a-b$$

2 کی \sqrt{b} پاور کا حساب کریں اور b حاصل کریں۔

$$a-b=a-b$$

دونوں اطراف میں b شامل کریں۔

$$a-b+b=a$$

0 حاصل کرنے کے لئے -b اور b کو یکجا کریں۔

$$a=a$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$\text{true}$$

کسی b کے لئے یہ صحیح ہے۔

$$b\in \mathrm{R}$$