(sqrt{6}-sqrt{2})^2-frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{sqrt{6}+sqrt{2}} حل کریں

$$( \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } }$$

جائزہ ليں

$$6-3\sqrt{3}\approx 0.803847577$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\sqrt{6} کا جذر 6 ہے۔

$$6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

عامل 6=2\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{2\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{2}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

2 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{2} اور \sqrt{2} کو ضرب دیں۔

$$6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

-4 حاصل کرنے کے لئے -2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$6-4\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

8 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 2 شامل کریں۔

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{6}-\sqrt{2} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مربع \sqrt{6}۔ مربع \sqrt{2}۔

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

4 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} حاصل کرنے کے لئے \sqrt{6}-\sqrt{2} اور \sqrt{6}-\sqrt{2} کو ضرب دیں۔

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{6} کا جذر 6 ہے۔

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

عامل 6=2\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{2\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{2}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

2 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{2} اور \sqrt{2} کو ضرب دیں۔

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

-4 حاصل کرنے کے لئے -2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4}$$

8 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 2 شامل کریں۔

$$8-4\sqrt{3}-\frac{8-4\sqrt{3}}{4}$$

2-\sqrt{3} حاصل کرنے کے لئے 8-4\sqrt{3} کی ہر اصطلاح کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$8-4\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)$$

2-\sqrt{3} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$8-4\sqrt{3}-2+\sqrt{3}$$

6 حاصل کرنے کے لئے 8 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$6-4\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

-3\sqrt{3} حاصل کرنے کے لئے -4\sqrt{3} اور \sqrt{3} کو یکجا کریں۔

$$6-3\sqrt{3}$$

عنصر

$$3 {(2 - \sqrt{3})} = 0.803847577$$