(sqrt{5}-sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})-(sqrt{6}+sqrt{2})^2 حل کریں

$$( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - ( \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

جائزہ ليں

$$-4\sqrt{3}-6\approx -12.92820323$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} کا جذر 5 ہے۔

$$5-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$5-3-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$2-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$2-\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{6} کا جذر 6 ہے۔

$$2-\left(6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

عامل 6=2\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{2\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{2}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$2-\left(6+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{2} اور \sqrt{2} کو ضرب دیں۔

$$2-\left(6+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$2-\left(6+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$2-\left(6+4\sqrt{3}+2\right)$$

8 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 2 شامل کریں۔

$$2-\left(8+4\sqrt{3}\right)$$

8+4\sqrt{3} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2-8-4\sqrt{3}$$

-6 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 8 سے تفریق کریں۔

$$-6-4\sqrt{3}$$