(sqrt{32}+sqrt{05}-2sqrt{1/3})-(sqrt{1/8}-sqrt{75}) حل کریں

$$( \sqrt { 32 } + \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } ) - ( \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } - \sqrt { 75 } )$$

جائزہ ليں

$$\frac{13\sqrt{3}}{3}+\frac{15\sqrt{2}}{4}\approx 12.808854358$$

مختصر حل کے مراحل

عامل 32=4^{2}\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{4^{2}\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 4^{2} کا جذر لیں۔

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

0 کے جذر کا حساب کریں اور 0 حاصل کریں۔

$$4\sqrt{2}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

تقسیم \sqrt{\frac{1}{3}} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

1 کے جذر کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

\frac{1}{\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

بطور واحد کسر -2\times \frac{\sqrt{3}}{3} ایکسپریس

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 4\sqrt{2}+0 کو \frac{3}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

چونکہ \frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)}{3} اور \frac{-2\sqrt{3}}{3} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

3\left(4\sqrt{2}+0\right)-2\sqrt{3} میں ضرب دیں۔

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

تقسیم \sqrt{\frac{1}{8}} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

1 کے جذر کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

عامل 8=2^{2}\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{2^{2}\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 2^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{75}\right)$$

\frac{1}{2\sqrt{2}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{2} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{75}\right)$$

4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{75}\right)$$

عامل 75=5^{2}\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{5^{2}\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 5^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-5\sqrt{3}\right)$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ -5\sqrt{3} کو \frac{4}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}\right)$$

چونکہ \frac{\sqrt{2}}{4} اور \frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}$$

\sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3} میں ضرب دیں۔

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 3 اور 4 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 12 ہے۔ \frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3} کو \frac{4}{4} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4} کو \frac{3}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{12}-\frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

چونکہ \frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{12} اور \frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{48\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3}}{12}$$

48\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3} میں حسابات کریں۔

$$\frac{45\sqrt{2}+52\sqrt{3}}{12}$$