(sqrt{3}+1)^2-(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)+2(3-sqrt{3}) حل کریں

$$( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 2 } + 1 ) ( \sqrt { 2 } - 1 ) + 2 ( 3 - \sqrt { 3 } )$$

جائزہ ليں

$$9$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

4 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 1 شامل کریں۔

$$4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 1۔

$$4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$4+2\sqrt{3}-\left(2-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

1 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$4+2\sqrt{3}-1+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

3 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$3+2\sqrt{3}+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

2 کو ایک سے 3-\sqrt{3} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3+2\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}$$

9 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 6 شامل کریں۔

$$9+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2\sqrt{3} اور -2\sqrt{3} کو یکجا کریں۔

$$9$$

عنصر

$$3^{2}$$