(sqrt{27}-2/3sqrt{18})-(sqrt{4/3}-4sqrt{1/2}) حل کریں

$$( \sqrt { 27 } - \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 18 } ) - ( \sqrt { \frac { 4 } { 3 } } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } )$$

جائزہ ليں

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}\approx 4.041451884$$

مختصر حل کے مراحل

عامل 27=3^{2}\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{3^{2}\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 3^{2} کا جذر لیں۔

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

عامل 18=3^{2}\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{3^{2}\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 3^{2} کا جذر لیں۔

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

3 اور 3 کو قلم زد کریں۔

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

تقسیم \sqrt{\frac{4}{3}} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

4 کے جذر کا حساب کریں اور 2 حاصل کریں۔

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\frac{2}{\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

تقسیم \sqrt{\frac{1}{2}} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کی تقسیم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}\right)$$

1 کے جذر کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

\frac{1}{\sqrt{2}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{2} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

4 اور 2 میں عظیم عام عامل 2 کو منسوخ کریں۔

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ -2\sqrt{2} کو \frac{3}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}\right)$$

چونکہ \frac{2\sqrt{3}}{3} اور \frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}$$

2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2} میں ضرب دیں۔

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 3\sqrt{3}-2\sqrt{2} کو \frac{3}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

چونکہ \frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3} اور \frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)}{3}$$

3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2}}{3}$$

9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2} میں حسابات کریں۔

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}$$