(sqrt{18}+sqrt{12})(3sqrt{2}-2sqrt{3})-(sqrt{3}-sqrt{2})^2 حل کریں

$$( \sqrt { 18 } + \sqrt { 12 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) - ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

جائزہ ليں

$$2\sqrt{6}+1\approx 5.898979486$$

حل کرنے والے اقدامات

عامل 18=3^{2}\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{3^{2}\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 3^{2} کا جذر لیں۔

$$\left(3\sqrt{2}+\sqrt{12}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

عامل 12=2^{2}\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{2^{2}\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 2^{2} کا جذر لیں۔

$$\left(3\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$9\times 2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

18 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$18-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$18-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$18-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$18-4\times 3-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

12 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$18-12-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

6 حاصل کرنے کے لئے 18 کو 12 سے تفریق کریں۔

$$6-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$6-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$6-\left(3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} اور \sqrt{2} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$6-\left(3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$6-\left(3-2\sqrt{6}+2\right)$$

5 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 2 شامل کریں۔

$$6-\left(5-2\sqrt{6}\right)$$

5-2\sqrt{6} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$6-5+2\sqrt{6}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$1+2\sqrt{6}$$