(1/xdiv2)+1/x=1/16 حل کریں

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=24$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 16x سے ضرب دیں، 2,x,16 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

بطور واحد کسر 8\times \frac{1}{x} ایکسپریس

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

بطور واحد کسر \frac{8}{x}x ایکسپریس

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 16 کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

چونکہ \frac{8x}{x} اور \frac{16x}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{24x}{x}=x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

چونکہ \frac{24x}{x} اور \frac{xx}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx میں ضرب دیں۔

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$24x-x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(24-x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 24-x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=24$$

متغیرہ x اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=24$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 16x سے ضرب دیں، 2,x,16 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

بطور واحد کسر 8\times \frac{1}{x} ایکسپریس

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

بطور واحد کسر \frac{8}{x}x ایکسپریس

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 16 کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

چونکہ \frac{8x}{x} اور \frac{16x}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{24x}{x}=x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

چونکہ \frac{24x}{x} اور \frac{xx}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx میں ضرب دیں۔

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$24x-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+24x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 24 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

24^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-24±24}{-2} کو حل کریں۔ -24 کو 24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-24±24}{-2} کو حل کریں۔ 24 کو -24 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{48}{-2}$$

-48 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=24$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=24$$

متغیرہ x اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=24$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 16x سے ضرب دیں، 2,x,16 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

بطور واحد کسر 8\times \frac{1}{x} ایکسپریس

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

بطور واحد کسر \frac{8}{x}x ایکسپریس

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 16 کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

چونکہ \frac{8x}{x} اور \frac{16x}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{24x}{x}=x$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

چونکہ \frac{24x}{x} اور \frac{xx}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx میں ضرب دیں۔

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$24x-x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+24x=0$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

24 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

0 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-24x=0$$

2 سے -12 حاصل کرنے کے لیے، -24 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -12 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

مربع -12۔

$$x^{2}-24x+144=144$$

فیکٹر x^{2}-24x+144۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

سادہ کریں۔

$$x-12=12 x-12=-12$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 12 کو شامل کریں۔

$$x=24 x=0$$

متغیرہ x اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=24$$