(x/2+2/x^2)^prime حل کریں

$$( \frac { x } { 2 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

جائزہ ليں

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{x^{3}}$$

حاصل قسمت کے لیئے مشتق قاعدے کا استعمال کرنے کے اقدامات

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 2 اور x^{2} کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 2x^{2} ہے۔ \frac{x}{2} کو \frac{x^{2}}{x^{2}} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{2}{x^{2}} کو \frac{2}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}}{2x^{2}}+\frac{2\times 2}{2x^{2}})$$

چونکہ \frac{xx^{2}}{2x^{2}} اور \frac{2\times 2}{2x^{2}} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}+2\times 2}{2x^{2}})$$

xx^{2}+2\times 2 میں ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}+4}{2x^{2}})$$

کسی بھی دو مختلف عوامل کے لیے، دو عوامل کے مخلوط کے مشتق ڈینومینیٹر مرتبہ نومیریٹر کا مشتق نیومیریٹر مرتبہ ڈینومینیٹر کا مشتق ہے، تمام کے تمام مربع کیئے گئے ڈینومیل سے تقسیم کیئے گئے ہیں۔

$$\frac{2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4)-\left(x^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+4\right)\times 2\times 2x^{2-1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

حساب کریں۔

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}+4\right)\times 4x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

منقسم خاصیت کا استعمال کرتے ہوئے توسیع کریں۔

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 4x^{1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

ایک سی بنیاد کی پاورز کو ضرب دینے کے لیئے، ان کی قوتوں کو شامل کریں۔

$$\frac{2\times 3x^{2+2}-\left(4x^{3+1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

حساب کریں۔

$$\frac{6x^{4}-\left(4x^{4}+16x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

غیر ضروری قوسین ہٹائیں۔

$$\frac{6x^{4}-4x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$\frac{\left(6-4\right)x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

4 کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$\frac{2x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2x۔

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

دو یا زائد نمبروں کی مصنوعات کو پاور میں بڑھانے کے لیئے، ہر نمبر کو کسی پاور تک بڑھائیں اور ان کی مصنوعہ لیں۔

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{2^{2}\left(x^{2}\right)^{2}}$$

2 کو 2 کی پاور تک بڑھائیں۔

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4\left(x^{2}\right)^{2}}$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{2\times 2}}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4}}$$

یکساں بنیاد کی پاورز کو تقسیم کرنے کے لیئے، numerator کی قوت کو denominator کی قوت سے منہا کریں۔

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4-1}}$$

1 کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{3}}$$

کسی بھی اصطلاح t کے لئے سوائے 0، t^{0}=1۔

$$\frac{2\left(x^{3}-8\times 1\right)}{4x^{3}}$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t\times 1=t اور 1t=t۔

$$\frac{2\left(x^{3}-8\right)}{4x^{3}}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{12}{x^{4}}$$