(frac{x^{-2}y^{3}}{x^{2}y})^-1/2(x^3y/y^1/2)^2 حل کریں

$$( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { 3 } } { x ^ { 2 } y } ) ^ { - 1 / 2 } ( \frac { x ^ { 3 } y } { y ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

جائزہ ليں

$$x^{8}$$

حل کرنے والے اقدامات

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں y کو قلم زد کریں۔

$$\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

یکساں بنیاد کی پاورز کو تقسیم کرنے کے لیئے، numerator کی قوت کو denominator کی قوت سے منہا کریں۔

$$\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

\frac{y^{2}}{x^{4}} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں \sqrt{y} کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 6 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6}$$

2 کی \sqrt{y} پاور کا حساب کریں اور y حاصل کریں۔

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ -1 حاصل کرنے کے لئے 2 اور -\frac{1}{2} کو ضرب دیں۔

$$\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ -2 حاصل کرنے کے لئے 4 اور -\frac{1}{2} کو ضرب دیں۔

$$\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6}$$

بطور واحد کسر \frac{y^{-1}}{x^{-2}}y ایکسپریس

$$\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6}$$

بطور واحد کسر \frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} ایکسپریس

$$\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}}$$

یکساں بنیاد کی پاورز کو تقسیم کرنے کے لیئے، نیومیریٹر کی قوت کو ڈینومینیٹر کی قوت سے منہا کریں۔

$$\frac{1}{y}yx^{8}$$

y اور y کو قلم زد کریں۔

$$x^{8}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$8x^{7}$$

مشتق کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں y کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

یکساں بنیاد کی پاورز کو تقسیم کرنے کے لیئے، numerator کی قوت کو denominator کی قوت سے منہا کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

\frac{y^{2}}{x^{4}} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں \sqrt{y} کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2})$$

\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ 6 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6})$$

2 کی \sqrt{y} پاور کا حساب کریں اور y حاصل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ -1 حاصل کرنے کے لئے 2 اور -\frac{1}{2} کو ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

کسی بھی دوسری قوت کی قوت کو بڑھانے کے لیئے، قوت نما کو ضرب دیں۔ -2 حاصل کرنے کے لئے 4 اور -\frac{1}{2} کو ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6})$$

بطور واحد کسر \frac{y^{-1}}{x^{-2}}y ایکسپریس

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6})$$

بطور واحد کسر \frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} ایکسپریس

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}})$$

یکساں بنیاد کی پاورز کو تقسیم کرنے کے لیئے، نیومیریٹر کی قوت کو ڈینومینیٹر کی قوت سے منہا کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y}yx^{8})$$

y اور y کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$8x^{8-1}$$

1 کو 8 میں سے منہا کریں۔

$$8x^{7}$$