(a+3b/a^{2-3ab}-a-3b/a^2+3ab)*a^2-9b^2/2a^2 حل کریں

$$( \frac { a + 3 b } { a ^ { 2 } - 3 a b } - \frac { a - 3 b } { a ^ { 2 } + 3 a b } ) \cdot \frac { a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } } { 2 a ^ { 2 } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل a^{2}-3ab۔ عامل a^{2}+3ab۔

$$\left(\frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)}-\frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ a\left(a-3b\right) اور a\left(a+3b\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right) ہے۔ \frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)} کو \frac{a+3b}{a+3b} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)} کو \frac{a-3b}{a-3b} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\left(\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-\frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

چونکہ \frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} اور \frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{12ab}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں a کو قلم زد کریں۔

$$\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}} کو \frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{12b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)\times 2a^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 2 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{6b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{6b\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں \left(a-3b\right)\left(a+3b\right) کو قلم زد کریں۔

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

وسیع کریں

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل a^{2}-3ab۔ عامل a^{2}+3ab۔

$$\left(\frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)}-\frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ a\left(a-3b\right) اور a\left(a+3b\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right) ہے۔ \frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)} کو \frac{a+3b}{a+3b} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)} کو \frac{a-3b}{a-3b} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\left(\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-\frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

چونکہ \frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} اور \frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2} میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{12ab}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں a کو قلم زد کریں۔

$$\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}} کو \frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{12b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)\times 2a^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 2 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{6b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{6b\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں \left(a-3b\right)\left(a+3b\right) کو قلم زد کریں۔

$$\frac{6b}{a^{2}}$$