(8/5+1/3):x=x:(1+14/15) حل کریں

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 اور 3 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 15 ہے۔ نسب نما 15 کے ساتھ \frac{8}{5} اور \frac{1}{3} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

چونکہ \frac{24}{15} اور \frac{5}{15} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29 حاصل کرنے کے لئے 24 اور 5 شامل کریں۔

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

دونوں اطراف کو \frac{29}{15} سے ضرب دیں، \frac{15}{29} کا معکوس۔

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{29}{15} کو \frac{29}{15} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

کسر \frac{29\times 29}{15\times 15} میں ضرب دیں۔

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 اور 3 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 15 ہے۔ نسب نما 15 کے ساتھ \frac{8}{5} اور \frac{1}{3} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

چونکہ \frac{24}{15} اور \frac{5}{15} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29 حاصل کرنے کے لئے 24 اور 5 شامل کریں۔

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

\frac{29}{15} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{15}{29} کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -\frac{29}{15} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

-4 کو \frac{15}{29} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{29}{15} کو -\frac{60}{29} مرتبہ ضرب دیں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو کم ترین اصطلاح تک کم کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

4 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

2 کو \frac{15}{29} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} کو حل کریں۔ 2 کو \frac{30}{29} کے معکوس سے ضرب دے کر، 2 کو \frac{30}{29} سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{29}{15}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} کو حل کریں۔ -2 کو \frac{30}{29} کے معکوس سے ضرب دے کر، -2 کو \frac{30}{29} سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{29}{15}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$