(7/2x-1)^2=-7x+26 حل کریں

$$( \frac { 7 } { 2 } x - 1 ) ^ { 2 } = - 7 x + 26$$

x کے لئے حل کریں

$$x = -\frac{10}{7} = -1\frac{3}{7} \approx -1.428571429$$

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

\left(\frac{7}{2}x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\frac{49}{4}x^{2}-7x+1=-7x+26$$

دونوں اطراف میں 7x شامل کریں۔

$$\frac{49}{4}x^{2}-7x+1+7x=26$$

0 حاصل کرنے کے لئے -7x اور 7x کو یکجا کریں۔

$$\frac{49}{4}x^{2}+1=26$$

26 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{49}{4}x^{2}+1-26=0$$

-25 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 26 سے تفریق کریں۔

$$\frac{49}{4}x^{2}-25=0$$

4 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$49x^{2}-100=0$$

49x^{2}-100 پر غورکریں۔ 49x^{2}-100 کو بطور \left(7x\right)^{2}-10^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(7x-10\right)\left(7x+10\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 7x-10=0 اور 7x+10=0 حل کریں۔

$$x=\frac{10}{7} x=-\frac{10}{7}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

\left(\frac{7}{2}x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\frac{49}{4}x^{2}-7x+1=-7x+26$$

دونوں اطراف میں 7x شامل کریں۔

$$\frac{49}{4}x^{2}-7x+1+7x=26$$

0 حاصل کرنے کے لئے -7x اور 7x کو یکجا کریں۔

$$\frac{49}{4}x^{2}+1=26$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{49}{4}x^{2}=26-1$$

25 حاصل کرنے کے لئے 26 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$\frac{49}{4}x^{2}=25$$

دونوں اطراف کو \frac{4}{49} سے ضرب دیں، \frac{49}{4} کا معکوس۔

$$x^{2}=25\times \frac{4}{49}$$

\frac{100}{49} حاصل کرنے کے لئے 25 اور \frac{4}{49} کو ضرب دیں۔

$$x^{2}=\frac{100}{49}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{10}{7} x=-\frac{10}{7}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(\frac{7}{2}x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\frac{49}{4}x^{2}-7x+1=-7x+26$$

دونوں اطراف میں 7x شامل کریں۔

$$\frac{49}{4}x^{2}-7x+1+7x=26$$

0 حاصل کرنے کے لئے -7x اور 7x کو یکجا کریں۔

$$\frac{49}{4}x^{2}+1=26$$

26 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{49}{4}x^{2}+1-26=0$$

-25 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 26 سے تفریق کریں۔

$$\frac{49}{4}x^{2}-25=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{49}{4} کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -25 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{49}{4}\left(-25\right)}}{2\times \frac{49}{4}}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{49}{4}\left(-25\right)}}{2\times \frac{49}{4}}$$

-4 کو \frac{49}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-49\left(-25\right)}}{2\times \frac{49}{4}}$$

-49 کو -25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{1225}}{2\times \frac{49}{4}}$$

1225 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±35}{2\times \frac{49}{4}}$$

2 کو \frac{49}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±35}{\frac{49}{2}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±35}{\frac{49}{2}} کو حل کریں۔ 35 کو \frac{49}{2} کے معکوس سے ضرب دے کر، 35 کو \frac{49}{2} سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{10}{7}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±35}{\frac{49}{2}} کو حل کریں۔ -35 کو \frac{49}{2} کے معکوس سے ضرب دے کر، -35 کو \frac{49}{2} سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{10}{7}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{10}{7} x=-\frac{10}{7}$$