(4/3)^x=(27/64) حل کریں

$$( \frac { 4 } { 3 } ) ^ { x } = ( \frac { 27 } { 64 } )$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-3$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$\left(\frac{4}{3}\right)^{x}=\frac{27}{64}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(\left(\frac{4}{3}\right)^{x})=\log(\frac{27}{64})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(\frac{4}{3})=\log(\frac{27}{64})$$

\log(\frac{4}{3}) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{27}{64})}{\log(\frac{4}{3})}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{\frac{4}{3}}\left(\frac{27}{64}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{4}{3})}+\log_{\frac{4}{3}}\left(\frac{27}{64}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$