(3a/1-3a-2a/3a+1):6a^2+10a/1-6a+9a^2 حل کریں

$$( \frac { 3 a } { 1 - 3 a } - \frac { 2 a } { 3 a + 1 } ) : \frac { 6 a ^ { 2 } + 10 a } { 1 - 6 a + 9 a ^ { 2 } }$$

جائزہ ليں

$$-\frac{\left(3a-1\right)\left(15a+1\right)}{2\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1-3a اور 3a+1 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(-3a+1\right)\left(3a+1\right) ہے۔ \frac{3a}{1-3a} کو \frac{3a+1}{3a+1} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{2a}{3a+1} کو \frac{-3a+1}{-3a+1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-\frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

چونکہ \frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} اور \frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{9a^{2}+3a+6a^{2}-2a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

9a^{2}+3a+6a^{2}-2a میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} کو \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} کو \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(15a^{2}+a\right)\left(1-6a+9a^{2}\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(6a^{2}+10a\right)}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{a\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2a\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں a کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

اظہار میں توسیع کریں۔

$$\frac{135a^{3}-81a^{2}+9a+1}{-54a^{3}-90a^{2}+6a+10}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a-1\right)\left(3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 3a-1 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\left(3a-1\right)\left(15a+1\right)}{2\left(-3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

اظہار میں توسیع کریں۔

$$\frac{45a^{2}-12a-1}{-18a^{2}-36a-10}$$

وسیع کریں

$$-\frac{45a^{2}-12a-1}{2\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1-3a اور 3a+1 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(-3a+1\right)\left(3a+1\right) ہے۔ \frac{3a}{1-3a} کو \frac{3a+1}{3a+1} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{2a}{3a+1} کو \frac{-3a+1}{-3a+1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}-\frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

چونکہ \frac{3a\left(3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} اور \frac{2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{\frac{3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

3a\left(3a+1\right)-2a\left(-3a+1\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{\frac{9a^{2}+3a+6a^{2}-2a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

9a^{2}+3a+6a^{2}-2a میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)}}{\frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}}}$$

\frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} کو \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{15a^{2}+a}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)} کو \frac{6a^{2}+10a}{1-6a+9a^{2}} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(15a^{2}+a\right)\left(1-6a+9a^{2}\right)}{\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(6a^{2}+10a\right)}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{a\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2a\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں a کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(3a+5\right)}$$

اظہار میں توسیع کریں۔

$$\frac{135a^{3}-81a^{2}+9a+1}{-54a^{3}-90a^{2}+6a+10}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{\left(15a+1\right)\left(3a-1\right)^{2}}{2\left(-3a-1\right)\left(3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 3a-1 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\left(3a-1\right)\left(15a+1\right)}{2\left(-3a-1\right)\left(3a+5\right)}$$

اظہار میں توسیع کریں۔

$$\frac{45a^{2}-12a-1}{-18a^{2}-36a-10}$$