(2/3-1/6+1/3-1/12):x=(frac{3}{2}*2*frac{5}{3}:2):(1:frac{2}{3}+frac{1}{18}:frac{1}{3}) حل کریں

$$( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 12 } ) : x = ( \frac { 3 } { 2 } \cdot 2 \cdot \frac { 5 } { 3 } : 2 ) : ( 1 : \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 18 } : \frac { 1 } { 3 } )$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\frac{2}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

3 اور 6 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 6 ہے۔ نسب نما 6 کے ساتھ \frac{2}{3} اور \frac{1}{6} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\frac{4}{6}-\frac{1}{6}+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

چونکہ \frac{4}{6} اور \frac{1}{6} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{4-1}{6}+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

3 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{3}{6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

2 اور 3 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 6 ہے۔ نسب نما 6 کے ساتھ \frac{1}{2} اور \frac{1}{3} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

چونکہ \frac{3}{6} اور \frac{2}{6} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

5 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 2 شامل کریں۔

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

6 اور 12 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 12 ہے۔ نسب نما 12 کے ساتھ \frac{5}{6} اور \frac{1}{12} کو کسروں میں بدلیں۔

$$\frac{10}{12}-\frac{1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

چونکہ \frac{10}{12} اور \frac{1}{12} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{10-1}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

9 حاصل کرنے کے لئے 10 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$\frac{9}{12}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{9}{12} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{3}{4}=\frac{3}{5}x\times \frac{\frac{3}{2}\times 2\times \frac{5}{3}}{2}$$

2 اور 2 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{3}{4}=\frac{3}{5}x\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{3}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{5}{3} کو \frac{3}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{3}{4}=\frac{3}{5}x\times \frac{3\times 5}{2\times 3}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 3 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{3}{4}=\frac{3}{5}x\times \frac{5}{2}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{5}{2} کو \frac{3}{5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{3}{4}=\frac{3\times 5}{5\times 2}x$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 5 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{3}{4}=\frac{3}{2}x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\frac{3}{2}x=\frac{3}{4}$$

دونوں اطراف کو \frac{2}{3} سے ضرب دیں، \frac{3}{2} کا معکوس۔

$$x=\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{2}{3} کو \frac{3}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{3\times 2}{4\times 3}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 3 کو قلم زد کریں۔

$$x=\frac{2}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{2}$$