(1/5x+1)(1-1/5x)+(x/5-5/3)^2=0 حل کریں

$$( \frac { 1 } { 5 } x + 1 ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } x ) + ( \frac { x } { 5 } - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 2 } = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3} \approx 5.666666667$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

\left(\frac{1}{5}x+1\right)\left(1-\frac{1}{5}x\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔ مربع 1۔

$$1-\left(\frac{1}{5}x\right)^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

\left(\frac{1}{5}x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$1-\left(\frac{1}{5}\right)^{2}x^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

2 کی \frac{1}{5} پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{25} حاصل کریں۔

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 5 اور 3 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 15 ہے۔ \frac{x}{5} کو \frac{3}{3} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{5}{3} کو \frac{5}{5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x}{15}-\frac{5\times 5}{15}\right)^{2}=0$$

چونکہ \frac{3x}{15} اور \frac{5\times 5}{15} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x-5\times 5}{15}\right)^{2}=0$$

3x-5\times 5 میں ضرب دیں۔

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x-25}{15}\right)^{2}=0$$

\frac{3x-25}{15} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{\left(3x-25\right)^{2}}{15^{2}}=0$$

\left(3x-25\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{9x^{2}-150x+625}{15^{2}}=0$$

2 کی 15 پاور کا حساب کریں اور 225 حاصل کریں۔

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{9x^{2}-150x+625}{225}=0$$

\frac{1}{25}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9} حاصل کرنے کے لئے 9x^{2}-150x+625 کی ہر اصطلاح کو 225 سے تقسیم کریں۔

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{1}{25}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9}=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -\frac{1}{25}x^{2} اور \frac{1}{25}x^{2} کو یکجا کریں۔

$$1-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9}=0$$

\frac{34}{9} حاصل کرنے کے لئے 1 اور \frac{25}{9} شامل کریں۔

$$\frac{34}{9}-\frac{2}{3}x=0$$

\frac{34}{9} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-\frac{2}{3}x=-\frac{34}{9}$$

دونوں اطراف کو -\frac{3}{2} سے ضرب دیں، -\frac{2}{3} کا معکوس۔

$$x=-\frac{34}{9}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

\frac{17}{3} حاصل کرنے کے لئے -\frac{34}{9} اور -\frac{3}{2} کو ضرب دیں۔

$$x=\frac{17}{3}$$