(1/2-x)^2+3x=1/4+x(x+2) حل کریں

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) ^ { 2 } + 3 x = \frac { 1 } { 4 } + x ( x + 2 )$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(\frac{1}{2}-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

2x حاصل کرنے کے لئے -x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

\frac{1}{4} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

0 حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{4} کو \frac{1}{4} سے تفریق کریں۔

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x=2x$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x-2x=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$0=0$$

0 اور 0 کا موازنہ کریں

$$\text{true}$$

کسی x کے لئے یہ صحیح ہے۔

$$x\in \mathrm{C}$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in \mathrm{R}$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(\frac{1}{2}-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

2x حاصل کرنے کے لئے -x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

x کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

\frac{1}{4} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

0 حاصل کرنے کے لئے \frac{1}{4} کو \frac{1}{4} سے تفریق کریں۔

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x=2x$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x-2x=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$0=0$$

0 اور 0 کا موازنہ کریں

$$\text{true}$$

کسی x کے لئے یہ صحیح ہے۔

$$x\in \mathrm{R}$$