(1/2)^x=6 حل کریں

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

\log(\frac{1}{2}) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$