(1/16)^x-0.1=0.25 حل کریں

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { x - 0.1 } = 0.25$$

x کے لئے حل کریں

$$x=0.6$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1}=0.25$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1})=\log(0.25)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x-0.1\right)\log(\frac{1}{16})=\log(0.25)$$

\log(\frac{1}{16}) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x-0.1=\frac{\log(0.25)}{\log(\frac{1}{16})}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x-0.1=\log_{\frac{1}{16}}\left(0.25\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 0.1 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{1}{2}-\left(-0.1\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+0.6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$