(1/16)^2x=64 حل کریں

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

\log(\frac{1}{16}) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$