(1/1+x+2x/1-x^2)*(1/x-1) حل کریں

$$( \frac { 1 } { 1 + x } + \frac { 2 x } { 1 - x ^ { 2 } } ) \cdot ( \frac { 1 } { x } - 1 )$$

جائزہ ليں

$$\frac{1}{x}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل 1-x^{2}۔

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1+x اور \left(x-1\right)\left(-x-1\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-1\right)\left(x+1\right) ہے۔ \frac{1}{1+x} کو \frac{x-1}{x-1} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} کو \frac{-1}{-1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

چونکہ \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} اور \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

x-1-2x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

سائن ان -x-1 میں منفی کو اخذ کریں۔

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x+1 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

چونکہ \frac{1}{x} اور \frac{x}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{1-x}{x} کو \frac{-1}{x-1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

سائن ان 1-x میں منفی کو اخذ کریں۔

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x-1 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

1 حاصل کرنے کے لئے -1 اور -1 کو ضرب دیں۔

$$\frac{1}{x}$$

وسیع کریں

$$\frac{1}{x}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل 1-x^{2}۔

$$\left(\frac{1}{1+x}+\frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1+x اور \left(x-1\right)\left(-x-1\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-1\right)\left(x+1\right) ہے۔ \frac{1}{1+x} کو \frac{x-1}{x-1} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{2x}{\left(x-1\right)\left(-x-1\right)} کو \frac{-1}{-1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\left(\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

چونکہ \frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} اور \frac{-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{x-1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

x-1-2x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

سائن ان -x-1 میں منفی کو اخذ کریں۔

$$\frac{-\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x+1 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-1\right)$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{x}{x} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-1}{x-1}\left(\frac{1}{x}-\frac{x}{x}\right)$$

چونکہ \frac{1}{x} اور \frac{x}{x} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{-1}{x-1}\times \frac{1-x}{x}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر \frac{1-x}{x} کو \frac{-1}{x-1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x}$$

سائن ان 1-x میں منفی کو اخذ کریں۔

$$\frac{-\left(-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x-1 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{-\left(-1\right)}{x}$$

1 حاصل کرنے کے لئے -1 اور -1 کو ضرب دیں۔

$$\frac{1}{x}$$