(+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 حل کریں

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

جائزہ ليں

$$18446744073709551615F+1$$

حل کرنے والے اقدامات

3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 شامل کریں۔

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1 شامل کریں۔

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17 حاصل کرنے کے لئے 16 اور 1 شامل کریں۔

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255 حاصل کرنے کے لئے 15 اور 17 کو ضرب دیں۔

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 256 حاصل کریں۔

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257 حاصل کرنے کے لئے 256 اور 1 شامل کریں۔

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535 حاصل کرنے کے لئے 255 اور 257 کو ضرب دیں۔

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 65536 حاصل کریں۔

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537 حاصل کرنے کے لئے 65536 اور 1 شامل کریں۔

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

4294967295 حاصل کرنے کے لئے 65535 اور 65537 کو ضرب دیں۔

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

32 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4294967296 حاصل کریں۔

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297 حاصل کرنے کے لئے 4294967296 اور 1 شامل کریں۔

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

18446744073709551615 حاصل کرنے کے لئے 4294967295 اور 4294967297 کو ضرب دیں۔

$$F\times 18446744073709551615+1$$

w.r.t. F میں فرق کریں

$$18446744073709551615$$

مشتق اصول کے لیے کل میزان کا استعمال کرنے کے اقدامات

3 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 شامل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

5 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1 شامل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

15 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 5 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

17 حاصل کرنے کے لئے 16 اور 1 شامل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

255 حاصل کرنے کے لئے 15 اور 17 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

8 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 256 حاصل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

257 حاصل کرنے کے لئے 256 اور 1 شامل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65535 حاصل کرنے کے لئے 255 اور 257 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

16 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 65536 حاصل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65537 حاصل کرنے کے لئے 65536 اور 1 شامل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4294967295 حاصل کرنے کے لئے 65535 اور 65537 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

32 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4294967296 حاصل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

4294967297 حاصل کرنے کے لئے 4294967296 اور 1 شامل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

18446744073709551615 حاصل کرنے کے لئے 4294967295 اور 4294967297 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

1 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$18446744073709551615F^{0}$$

کسی بھی اصطلاح t کے لئے سوائے 0، t^{0}=1۔

$$18446744073709551615\times 1$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t\times 1=t اور 1t=t۔

$$18446744073709551615$$