y^2+10y^-400=0 حل کریں

$${ y }^{ 2 } +10 { y }^{ } -400=0$$

y کے لئے حل کریں

$$y=5\sqrt{17}-5\approx 15.615528128$$

$$y=-5\sqrt{17}-5\approx -25.615528128$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

1 کی y پاور کا حساب کریں اور y حاصل کریں۔

$$y^{2}+10y-400=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 10 کو اور c کے لئے -400 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

مربع 10۔

$$y=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4 کو -400 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-10±\sqrt{100+1600}}{2}$$

100 کو 1600 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{-10±\sqrt{1700}}{2}$$

1700 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} کو حل کریں۔ -10 کو 10\sqrt{17} میں شامل کریں۔

$$y=\frac{10\sqrt{17}-10}{2}$$

-10+10\sqrt{17} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=5\sqrt{17}-5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} کو حل کریں۔ 10\sqrt{17} کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$y=\frac{-10\sqrt{17}-10}{2}$$

-10-10\sqrt{17} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=-5\sqrt{17}-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

1 کی y پاور کا حساب کریں اور y حاصل کریں۔

$$y^{2}+10y-400=0$$

دونوں اطراف میں 400 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$y^{2}+10y=400$$

2 سے 5 حاصل کرنے کے لیے، 10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$y^{2}+10y+5^{2}=400+5^{2}$$

مربع 5۔

$$y^{2}+10y+25=400+25$$

400 کو 25 میں شامل کریں۔

$$y^{2}+10y+25=425$$

فیکٹر y^{2}+10y+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(y+5\right)^{2}=425$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(y+5\right)^{2}}=\sqrt{425}$$

سادہ کریں۔

$$y+5=5\sqrt{17} y+5=-5\sqrt{17}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 منہا کریں۔

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$