x^5-x^3-x^2+1 حل کریں

$${ x }^{ 5 } - { x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } +1$$

عنصر

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}+x+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپ بندی x^{5}-x^{3}-x^{2}+1=\left(x^{5}-x^{3}\right)+\left(-x^{2}+1\right) کریں، اور پہلے میں x^{3} اور دوسرے گروپ میں -1 کی اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x^{3}\left(x^{2}-1\right)-\left(x^{2}-1\right)$$

عام اصطلاح x^{2}-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{3}-1\right)$$

x^{2}-1 پر غورکریں۔ x^{2}-1 کو بطور x^{2}-1^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{3}-1 پر غورکریں۔ x^{3}-1 کو بطور x^{3}-1^{3} دوبارہ تحریر کریں۔ کیوبز کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)۔

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔ کثیر رقمی x^{2}+x+1 منقسم شدہ نہیں ہے جبکہ اس کی کوئی ناطق جذر نہیں ہیں۔

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

جائزہ ليں

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x^{2}+x+1\right)$$