x^4-x^2-20=0 حل کریں

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}-t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل -1، اور c کے لیے متبادل -20 ہے۔

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{1±9}{2}$$

مساوات t=\frac{1±9}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=5 t=-4$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}-t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل -1، اور c کے لیے متبادل -20 ہے۔

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{1±9}{2}$$

مساوات t=\frac{1±9}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=5 t=-4$$

x=t^{2} سے، مثبت t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$