x^3-8x^2+12x حل کریں

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +12x$$

عنصر

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(x^{2}-8x+12\right)$$

x^{2}-8x+12 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx+12 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 12 ہوتا ہے۔

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -8 دیتا ہے۔

$$a=-6 b=-2$$

x^{2}-8x+12 کو بطور \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

عام اصطلاح x-6 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

جائزہ ليں

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$