x^3+7x^2+12x حل کریں

$${ x }^{ 3 } +7 { x }^{ 2 } +12x$$

عنصر

$$x\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(x^{2}+7x+12\right)$$

x^{2}+7x+12 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx+12 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=7 ab=1\times 12=12$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 12 ہوتا ہے۔

$$1,12 2,6 3,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 7 دیتا ہے۔

$$a=3 b=4$$

x^{2}+7x+12 کو بطور \left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)$$

عام اصطلاح x+3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$x\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

جائزہ ليں

$$x\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$