x^3+6x^2-7x حل کریں

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

عنصر

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

x^{2}+6x-7 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-7 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=7$$

x^{2}+6x-7 کو بطور \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 7 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

جائزہ ليں

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$