اہم مواد پر چھوڑ دیں
x کے لئے حل کریں (complex solution)
Tick mark Image
مخطط

ویب سرچ سے اسی طرح کے مسائل

حصہ

x^{2}-x+1=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-3}}{2}
1 کو -4 میں شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3}i}{2}
-3 کا جذر لیں۔
x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2}
-1 کا مُخالف 1 ہے۔
x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} کو حل کریں۔ 1 کو i\sqrt{3} میں شامل کریں۔
x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} کو حل کریں۔ i\sqrt{3} کو 1 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
x^{2}-x+1=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
x^{2}-x+1-1=-1
مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔
x^{2}-x=-1
1 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-1+\frac{1}{4}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}
-1 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}
فیکٹر x^{2}-x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
سادہ کریں۔
x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔