x^2-x*2x+1-x^2=2x^2+4x-x-1 حل کریں

$${ x }^{ 2 } -x \times 2x+1- { x }^{ 2 } =2 { x }^{ 2 } +4x-x-1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}\approx 0.42539053$$

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\approx -1.17539053$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2}\times 2 کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

-2x^{2} حاصل کرنے کے لئے -x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1$$

3x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -x کو یکجا کریں۔

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1$$

-4x^{2} حاصل کرنے کے لئے -2x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-4x^{2}+1=3x-1$$

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4x^{2}+1-3x=-1$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔

$$-4x^{2}+1-3x+1=0$$

2 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 1 شامل کریں۔

$$-4x^{2}+2-3x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-4x^{2}-3x+2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -4 کو، b کے لئے -3 کو اور c کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

مربع -3۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

16 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}$$

9 کو 32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

2 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} کو حل کریں۔ 3 کو \sqrt{41} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{-8}$$

3+\sqrt{41} کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} کو حل کریں۔ \sqrt{41} کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{-8}$$

3-\sqrt{41} کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2}\times 2 کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1$$

-2x^{2} حاصل کرنے کے لئے -x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1$$

3x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -x کو یکجا کریں۔

$$-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1$$

-4x^{2} حاصل کرنے کے لئے -2x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-4x^{2}+1=3x-1$$

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4x^{2}+1-3x=-1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4x^{2}-3x=-1-1$$

-2 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$-4x^{2}-3x=-2$$

-4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-4x^{2}-3x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

-4 سے تقسیم کرنا -4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-4}\right)x=-\frac{2}{-4}$$

-3 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{-4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$$

2 سے \frac{3}{8} حاصل کرنے کے لیے، \frac{3}{4} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{3}{8} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{3}{8} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1}{2} کو \frac{9}{64} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}$$

عامل x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{8} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}$$