x^2-4x-5=-5 حل کریں

$${ x }^{ 2 } -4x-5=-5$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

دونوں اطراف میں 5 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x-5+5=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -5 اور 5 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(x-4\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور x-4=0 حل کریں۔

$$x=0 x=4$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-4x-5=-5$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 کو شامل کریں۔

$$x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)$$

-5 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x^{2}-4x-5-\left(-5\right)=0$$

-5 کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

\left(-4\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±4}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±4}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8}{2}$$

8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±4}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=4 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 5 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x-5+5=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے -5 اور 5 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x=0$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$x^{2}-4x+4=4$$

فیکٹر x^{2}-4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=2 x-2=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=4 x=0$$