x^2-42x+45= حل کریں

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

عنصر

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-42x+45=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

مربع -42۔

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

-4 کو 45 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

1764 کو -180 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

1584 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

-42 کا مُخالف 42 ہے۔

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} کو حل کریں۔ 42 کو 12\sqrt{11} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

42+12\sqrt{11} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=6\sqrt{11}+21$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} کو حل کریں۔ 12\sqrt{11} کو 42 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

42-12\sqrt{11} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=21-6\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 21+6\sqrt{11} اور x_{2} کے متبادل 21-6\sqrt{11} رکھیں۔

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{2}-42x+45$$