x^2-406x+163^2=0 حل کریں

$${ x }^{ 2 } -406x+ { 163 }^{ 2 } =0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4\sqrt{915}+203\approx 323.995867698$$

$$x=203-4\sqrt{915}\approx 82.004132302$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کی 163 پاور کا حساب کریں اور 26569 حاصل کریں۔

$$x^{2}-406x+26569=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -406 کو اور c کے لئے 26569 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{\left(-406\right)^{2}-4\times 26569}}{2}$$

مربع -406۔

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-4\times 26569}}{2}$$

-4 کو 26569 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-106276}}{2}$$

164836 کو -106276 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{58560}}{2}$$

58560 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-406\right)±8\sqrt{915}}{2}$$

-406 کا مُخالف 406 ہے۔

$$x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} کو حل کریں۔ 406 کو 8\sqrt{915} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8\sqrt{915}+406}{2}$$

406+8\sqrt{915} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4\sqrt{915}+203$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} کو حل کریں۔ 8\sqrt{915} کو 406 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{406-8\sqrt{915}}{2}$$

406-8\sqrt{915} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=203-4\sqrt{915}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 کی 163 پاور کا حساب کریں اور 26569 حاصل کریں۔

$$x^{2}-406x+26569=0$$

26569 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-406x=-26569$$

2 سے -203 حاصل کرنے کے لیے، -406 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -203 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-406x+\left(-203\right)^{2}=-26569+\left(-203\right)^{2}$$

مربع -203۔

$$x^{2}-406x+41209=-26569+41209$$

-26569 کو 41209 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-406x+41209=14640$$

فیکٹر x^{2}-406x+41209۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-203\right)^{2}=14640$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-203\right)^{2}}=\sqrt{14640}$$

سادہ کریں۔

$$x-203=4\sqrt{915} x-203=-4\sqrt{915}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 203 کو شامل کریں۔

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$