x^2-34=16x حل کریں

$${ x }^{ 2 } -34=16x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=7\sqrt{2}+8\approx 17.899494937$$

$$x=8-7\sqrt{2}\approx -1.899494937$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

16x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-34-16x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-16x-34=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -16 کو اور c کے لئے -34 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

مربع -16۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}$$

-4 کو -34 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}$$

256 کو 136 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}$$

392 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}$$

-16 کا مُخالف 16 ہے۔

$$x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 16 کو 14\sqrt{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}$$

16+14\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=7\sqrt{2}+8$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} کو حل کریں۔ 14\sqrt{2} کو 16 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}$$

16-14\sqrt{2} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=8-7\sqrt{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

16x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-34-16x=0$$

دونوں اطراف میں 34 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}-16x=34$$

2 سے -8 حاصل کرنے کے لیے، -16 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -8 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}$$

مربع -8۔

$$x^{2}-16x+64=34+64$$

34 کو 64 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-16x+64=98$$

فیکٹر x^{2}-16x+64۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-8\right)^{2}=98$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}$$

سادہ کریں۔

$$x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 8 کو شامل کریں۔

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$