x^2-2yx-y+1=0 حل کریں

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

y کے لئے حل کریں

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

y پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

-2x-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-2x-1 سے تقسیم کرنا -2x-1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-x^{2}-1 کو -2x-1 سے تقسیم کریں۔

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$