x^2-2x-48 حل کریں

$${ x }^{ 2 } -2x-48$$

عنصر

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-48 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -48 ہوتا ہے۔

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -2 دیتا ہے۔

$$a=-8 b=6$$

x^{2}-2x-48 کو بطور \left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 6 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)$$

عام اصطلاح x-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-2x-48=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 کو -48 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+192}}{2}$$

4 کو 192 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±14}{2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±14}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±14}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 14 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{16}{2}$$

16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=8$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±14}{2} کو حل کریں۔ 14 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 8 اور x_{2} کے متبادل -6 رکھیں۔

$$x^{2}-2x-48=\left(x-8\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}-2x-48=\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$