x^2-22x+40 حل کریں

$${ x }^{ 2 } -22x+40$$

عنصر

$$\left(x-20\right)\left(x-2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx+40 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-22 ab=1\times 40=40$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 40 ہوتا ہے۔

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -22 دیتا ہے۔

$$a=-20 b=-2$$

x^{2}-22x+40 کو بطور \left(x^{2}-20x\right)+\left(-2x+40\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-20x\right)+\left(-2x+40\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-20\right)-2\left(x-20\right)$$

عام اصطلاح x-20 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-20\right)\left(x-2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-22x+40=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 40}}{2}$$

مربع -22۔

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 40}}{2}$$

-4 کو 40 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-160}}{2}$$

484 کو -160 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-22\right)±18}{2}$$

-22 کا مُخالف 22 ہے۔

$$x=\frac{22±18}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{22±18}{2} کو حل کریں۔ 22 کو 18 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{40}{2}$$

40 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=20$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{22±18}{2} کو حل کریں۔ 18 کو 22 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 20 اور x_{2} کے متبادل 2 رکھیں۔

$$x^{2}-22x+40=\left(x-20\right)\left(x-2\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-20\right)\left(x-2\right)$$