x^2-20=55x حل کریں

$${ x }^{ 2 } -20 = 55x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{3 \sqrt{345} + 55}{2} \approx 55.361263432$$

$$x=\frac{55-3\sqrt{345}}{2}\approx -0.361263432$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

55x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-20-55x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-55x-20=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -55 کو اور c کے لئے -20 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

مربع -55۔

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 کو -20 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+80}}{2}$$

3025 کو 80 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3105}}{2}$$

3105 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-55\right)±3\sqrt{345}}{2}$$

-55 کا مُخالف 55 ہے۔

$$x=\frac{55±3\sqrt{345}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{55±3\sqrt{345}}{2} کو حل کریں۔ 55 کو 3\sqrt{345} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{345}+55}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{55±3\sqrt{345}}{2} کو حل کریں۔ 3\sqrt{345} کو 55 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{55-3\sqrt{345}}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{3\sqrt{345}+55}{2} x=\frac{55-3\sqrt{345}}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

55x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-20-55x=0$$

دونوں اطراف میں 20 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}-55x=20$$

2 سے -\frac{55}{2} حاصل کرنے کے لیے، -55 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{55}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-55x+\left(-\frac{55}{2}\right)^{2}=20+\left(-\frac{55}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{55}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-55x+\frac{3025}{4}=20+\frac{3025}{4}$$

20 کو \frac{3025}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-55x+\frac{3025}{4}=\frac{3105}{4}$$

فیکٹر x^{2}-55x+\frac{3025}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{55}{2}\right)^{2}=\frac{3105}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3105}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{55}{2}=\frac{3\sqrt{345}}{2} x-\frac{55}{2}=-\frac{3\sqrt{345}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{55}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{345}+55}{2} x=\frac{55-3\sqrt{345}}{2}$$