x^2-18x+58=04x^2 حل کریں

$${ x }^{ 2 } -18x+58=04 { x }^{ 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{23}+9\approx 13.795831523$$

$$x=9-\sqrt{23}\approx 4.204168477$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

کوئی بھی چیز صفر مرتبہ صفر دیتی ہے۔

$$x^{2}-18x+58=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -18 کو اور c کے لئے 58 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 58}}{2}$$

مربع -18۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 58}}{2}$$

-4 کو 58 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-232}}{2}$$

324 کو -232 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{92}}{2}$$

92 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{23}}{2}$$

-18 کا مُخالف 18 ہے۔

$$x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} کو حل کریں۔ 18 کو 2\sqrt{23} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{23}+18}{2}$$

18+2\sqrt{23} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{23}+9$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{18±2\sqrt{23}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{23} کو 18 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{18-2\sqrt{23}}{2}$$

18-2\sqrt{23} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=9-\sqrt{23}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-18x+58=0x^{2}$$

کوئی بھی چیز صفر مرتبہ صفر دیتی ہے۔

$$x^{2}-18x+58=0$$

58 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-18x=-58$$

2 سے -9 حاصل کرنے کے لیے، -18 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -9 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-58+\left(-9\right)^{2}$$

مربع -9۔

$$x^{2}-18x+81=-58+81$$

-58 کو 81 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-18x+81=23$$

فیکٹر x^{2}-18x+81۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-9\right)^{2}=23$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

سادہ کریں۔

$$x-9=\sqrt{23} x-9=-\sqrt{23}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 9 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{23}+9 x=9-\sqrt{23}$$