x^2-12x-112 حل کریں

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

عنصر

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-12x-112=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

مربع -12۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

-4 کو -112 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

144 کو 448 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

592 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

-12 کا مُخالف 12 ہے۔

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} کو حل کریں۔ 12 کو 4\sqrt{37} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

12+4\sqrt{37} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{37}+6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} کو حل کریں۔ 4\sqrt{37} کو 12 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

12-4\sqrt{37} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=6-2\sqrt{37}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 6+2\sqrt{37} اور x_{2} کے متبادل 6-2\sqrt{37} رکھیں۔

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{2}-12x-112$$