x^2-120x+3600=0 حل کریں

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=60$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-120x+3600=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -120 کو اور c کے لئے 3600 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

مربع -120۔

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

-4 کو 3600 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

14400 کو -14400 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 کا جذر لیں۔

$$x=-\frac{-120}{2}$$

-120 کا مُخالف 120 ہے۔

$$x=\frac{120}{2}$$

120 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=60$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}-120x+3600=0$$

فیکٹر x^{2}-120x+3600۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$x-60=0 x-60=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 60 کو شامل کریں۔

$$x=60 x=60$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$x=60$$