x^2-11x-26 حل کریں

$${ x }^{ 2 } -11x-26$$

عنصر

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-26 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-11 ab=1\left(-26\right)=-26$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -26 ہوتا ہے۔

$$1,-26 2,-13$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-26=-25 2-13=-11$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -11 دیتا ہے۔

$$a=-13 b=2$$

x^{2}-11x-26 کو بطور \left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-13\right)+2\left(x-13\right)$$

عام اصطلاح x-13 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}-11x-26=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

مربع -11۔

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-26\right)}}{2}$$

-4 کو -26 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+104}}{2}$$

121 کو 104 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{225}}{2}$$

225 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-11\right)±15}{2}$$

-11 کا مُخالف 11 ہے۔

$$x=\frac{11±15}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{11±15}{2} کو حل کریں۔ 11 کو 15 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{26}{2}$$

26 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=13$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{11±15}{2} کو حل کریں۔ 15 کو 11 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 13 اور x_{2} کے متبادل -2 رکھیں۔

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$