x^2-x^-9900=0 حل کریں

$${ x }^{ 2 } - { x }^{ } -9900=0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-99$$

$$x=100$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

1 کی x پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$x^{2}-x-9900=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-x-9900 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-1 ab=-9900$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -9900 ہوتا ہے۔

$$1,-9900 2,-4950 3,-3300 4,-2475 5,-1980 6,-1650 9,-1100 10,-990 11,-900 12,-825 15,-660 18,-550 20,-495 22,-450 25,-396 30,-330 33,-300 36,-275 44,-225 45,-220 50,-198 55,-180 60,-165 66,-150 75,-132 90,-110 99,-100$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-9900=-9899 2-4950=-4948 3-3300=-3297 4-2475=-2471 5-1980=-1975 6-1650=-1644 9-1100=-1091 10-990=-980 11-900=-889 12-825=-813 15-660=-645 18-550=-532 20-495=-475 22-450=-428 25-396=-371 30-330=-300 33-300=-267 36-275=-239 44-225=-181 45-220=-175 50-198=-148 55-180=-125 60-165=-105 66-150=-84 75-132=-57 90-110=-20 99-100=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -1 دیتا ہے۔

$$a=-100 b=99$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-100\right)\left(x+99\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-100=0 اور x+99=0 حل کریں۔

$$x=100 x=-99$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

1 کی x پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$x^{2}-x-9900=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-9900 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-1 ab=1\left(-9900\right)=-9900$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -9900 ہوتا ہے۔

$$1,-9900 2,-4950 3,-3300 4,-2475 5,-1980 6,-1650 9,-1100 10,-990 11,-900 12,-825 15,-660 18,-550 20,-495 22,-450 25,-396 30,-330 33,-300 36,-275 44,-225 45,-220 50,-198 55,-180 60,-165 66,-150 75,-132 90,-110 99,-100$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-9900=-9899 2-4950=-4948 3-3300=-3297 4-2475=-2471 5-1980=-1975 6-1650=-1644 9-1100=-1091 10-990=-980 11-900=-889 12-825=-813 15-660=-645 18-550=-532 20-495=-475 22-450=-428 25-396=-371 30-330=-300 33-300=-267 36-275=-239 44-225=-181 45-220=-175 50-198=-148 55-180=-125 60-165=-105 66-150=-84 75-132=-57 90-110=-20 99-100=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -1 دیتا ہے۔

$$a=-100 b=99$$

x^{2}-x-9900 کو بطور \left(x^{2}-100x\right)+\left(99x-9900\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-100x\right)+\left(99x-9900\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 99 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-100\right)+99\left(x-100\right)$$

عام اصطلاح x-100 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-100\right)\left(x+99\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-100=0 اور x+99=0 حل کریں۔

$$x=100 x=-99$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

1 کی x پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$x^{2}-x-9900=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے -9900 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-9900\right)}}{2}$$

-4 کو -9900 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+39600}}{2}$$

1 کو 39600 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{39601}}{2}$$

39601 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±199}{2}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±199}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±199}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 199 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{200}{2}$$

200 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=100$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±199}{2} کو حل کریں۔ 199 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{198}{2}$$

-198 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-99$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=100 x=-99$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

1 کی x پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$x^{2}-x-9900=0$$

دونوں اطراف میں 9900 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}-x=9900$$

2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=9900+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=9900+\frac{1}{4}$$

9900 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{39601}{4}$$

فیکٹر x^{2}-x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{39601}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{39601}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{2}=\frac{199}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{199}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔

$$x=100 x=-99$$